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二进制到十进制转换器

二进制到十进制转换器将二进制数（基数2）转换为等效的十进制数（基数10），并通过交互式可视化展示每个位如何贡献到最终值。无论您是程序员、学生还是数字电子爱好者，此工具都能让二进制转换变得直观且具有教育意义。

如何将二进制转换为十进制？

要将二进制转换为十进制，请将每个二进制位乘以 2 的位置次幂（从右侧的 0 开始），然后将所有乘积相加。例如，二进制 1011 = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 十进制中的 11。

二进制到十进制转换公式

位置表示法

$$D = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \times 2^i$$

其中 D 是十进制值，bi 是第 i 位的二进制数字，n 是二进制数字的总位数。

什么是二进制计数系统？

二进制是一个以 2 为基数的计数系统，仅使用两个数字：0 和 1。它是计算机和数字电子设备的基本语言。每个数字位置代表 2 的幂，使其成为在电子电路中表示开/关状态的理想选择。

2 的幂参考

幂二进制十进制

2⁰11

2¹102

2²1004

2³10008

2⁴1000016

2⁵10000032

2⁶100000064

2⁷10000000128

2⁸100000000256

为什么计算机使用二进制？

计算机使用二进制是因为数字电路有两个稳定状态：开 (1) 和关 (0)。这使得二进制成为可靠数据存储和处理的理想选择。虽然人类觉得十进制更容易，但二进制的简单性实现了快速、准确的电子计算，其中的晶体管充当微型开关。

常见二进制值

二进制十进制描述

111115最大 4 位值（半字节）

11111111255最大 8 位值（字节）

111111111111111165535最大 16 位值

100000001288 位有符号最小值

逐步转换示例

让我们将二进制 10110 转换为十进制：

写下每个数字及其位置（从右到左，从 0 开始）：1(4), 0(3), 1(2), 1(1), 0(0)

计算每个位置：1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰

评估：16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

常见问题解答

这个计算器可以转换的最大二进制数是多少？

此计算器支持多达 128 位的二进制数，可以代表极大的十进制值。作为参考，128 位二进制数可以代表约 3.4 × 10³⁸ 的数值。

我可以转换负二进制数吗？

此计算器转换无符号二进制数（仅正整数）。对于像补码这样的有符号二进制表示，转换需要知道位宽并应用特定的符号解释规则。

二进制和十六进制有什么区别？

二进制使用基数-2（数字 0-1），而十六进制使用基数-16（数字 0-9 和 A-F）。每个十六进制数字恰好代表 4 个二进制位，这使得十六进制成为书写二进制值的紧凑方式。例如，二进制 1111 = 十六进制 F = 十进制 15。

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